Vereinfachen von Bruchtermen

Question

Es geht immer noch um das Faktorisieren. Wie komm ich darauf dass ich Faktorisieren muss bei so einer Aufgabe? Und wie faktorisiere ich?

(2x-2)/(x²-2x+1) = 2(x-1)/(x-1)²=

Warum? Und wie geht es weiter und warum? Sorry, ich steh aufm Schlauch.

Answer 1

(2x-2)/(x²-2x+1)        | Nenner und Zähler faktorisieren

                        | Zähler: 2 ausklammern

                      | Nenner 2. binomische Formel erkennen

= 2(x-1)/(x-1)²=      | kürzen mit (x-1)

= 2/(x-1)         

Comments

Die Binomische Formel erkennen, hallelujah, danke.

Answer 2

Ich dachte am Anfang in der Schule auch immer vereinfachen heißt schön ausmultiplizieren wie das bei Polynomen üblich ist. Beim Nenner eines Brüches ist es hingegen schöner und einfacher beim Rechnen wenn man ihn faktorisiert.

(2·x - 2) / (x^2 - 2·x + 1) 

= 2·(x - 1) / (x - 1)^2

Nun sieht man das man (x - 1) für x ≠ 1 kürzen kann

= 2 / (x - 1)

Das sieht jetzt viel schöner aus, findest du nicht?

Comments

Ja ist schöner man muss nur wissen wie man draufkommt. Gibt es Übungsaufgaben von dieser Art bei euch?