Bestimmen Sie a für den Fall, dass der Extrempunkt ein lokaler Hochpunkt ist.

Question

Halli  

habe ein kleines Mathe-Problem... Bei  1.1.2 "Bestimmen Sie für a für den Fall, dass der Extrempunkt ein lokaler Hochpunkt ist." 

Mein Lösungsvorschlag: fa"(0)<0 (Bdg. für Maxima) wenn ich jetzt x=0 in fa"(x) einsetze (zur Kontrolle ist die 2. Ableitung ja gegeben) komme ich auf:

0,5a(a+1)<0    

(a+1)<0      a<-1                                             

und    

 0,5a<0      a<0 

Aber das kommt ja irgenwie nicht hin...durch logisches Überlegen komme ich auf -1<a<0. Das kommt schon eher hin. Das heißt mein Zeichen ist falschrum? Vielleicht sieht jemand meinen Fehler...

Answer 1

"durch logisches Überlegen komme ich auf -1<a<0. Das kommt schon eher hin"

So ist es!

Deine Rechnung habe ich nicht verstanden und konnte sie nicht auf Fehler untersuchen.

Comments

naja ich habe ja die Ungleichung 0,5a(a+1)<0 (oder stimmt das nicht?) Und das wollte ich nach a umstellen...wie würdest du das umstellen?

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Du willst die Lösungsmenge von 0,5a(a+1)<0 bestimmen (was hier ja richtig ist). (Aber:) Ein Produkt ist kleiner als Null, wenn die Faktorwn unterschiedliche Vorzeichen haben, also hier (a<0 und a+1>0) oder (a>0 und a+1<0). Die erste Klammer hat die Lösungsmenge -1<a<0. Die Lösungsmenge der zweiten Klammer ist leer.