vektor u so bestimmen, dass u*v=5

Question

u=(2,1)^T

Bestimmen Sie alle Vektoren v ∈ℝ², so dass u*v=5

Stellen Sie dazu geeignete Gleichungen auf.

Meine Ideen:

2*v₁=x

1*v₂=y

x+y=5

Dieses Gleichungssystem ist ja überbestimmt. Wie komme ich hier weiter oder ist überhaupt der Ansatz richtig?

Answer 1

v = ( x;y) ^T   und dann

u*v = 5  gibt

2x + y = 5 

also z.B.  x=0 und y= 5

oder x=1 und y = 3

oder  x=2 Und  y= 1   etc.

also z.B  v = (0;5)^T   oder (1;3)^T  etc.und alle sehen so aus    (  x ;   5 -2x ) ^T 

Comments

Auch hier Ich habe wieder mal zu umständlich gedacht

Answer 2

Hi,

Du hast alles richtig gemacht. Nun x = 5-y und damit ist Dein Vektor v

(1/2*(5-v_(2)); v_(2))^{T}

Grüße

Comments

Merci ;)

Ich wollte irgendwie einen einzigen Vektor erzwingen, aber das geht anscheinend ja nicht :D

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Nein, derer gibt es eine ganze Menge ;).