In der Lebensmittelabteilung eines Kaufhauses sind in einem Regal 20 Weinflaschen in beliebiger Reihenfolge nebeneinander aufgestellt, und zwar fünf (gleichartige) Flaschen Riesling, sieben (gleichartige) Flaschen Scheurebe sowie acht Flaschen Silvaner von jeweils gleicher Sorte.
Umständlichere Antwort (Falls du die direkte Formel von Mathecoach noch nicht kennst):
Wähle zuerst aus den 20 Plätzen 5 für Riesling. Das geht auf 20 tief 5 Arten.
Dann wähle von den restlichen 15 Plätzen 7 für Scheurebe. Das geht auf 15 tief 7 Arten.
Dann hast du noch (8 tief 8) = 1 Möglichkeit die Silvaner hinzustellen.
Nun nach Produktregel die Gesamtzahl berechnen:
(20! / (5! * 15!)) * (15! / (7!*8!))*1
|Hier kann man noch mit 15! kürzen und kommt auf:
= 20!/(5!*7!*8!)