Volumenberechnung von unterschiedlichen Körpern: Zylinder, Kugelabschnitt...

Question

Kann jemand mir bei einer oder mehreren Aufgaben helfen? 

Answer 1

5)

Mit der Formel   V = m / ρ  [ streng auf Einheiten achten! ] kannst du das Volumen des Bleis ausrechnen, dann 85% davon ausrechnen → V_ges.

Mit  V_K = 4/3 • π •r_K³  berechnest du dann das Volumen V_K  einer Schrotkugel

V_ges / V_k  ergibt dann die Anzahl der Schrotkugeln.

6)

Das Volumen eines Zylinders hat die Formel  V_Z = π • r_z² • h

Wenn das Wasser im Zylinder um 4,3 cm steigt, beträgt das Volumen der Kugel, das für den Anstieg "verantworttlich" ist

V_K =  π • r_z² • h₂ - π • r_z² • h₁ = π • r_z² • (h₂ - h₁) = π • (5cm)² • 4,3 cm ≈ 337,72 cm³

Andererseits hat eine Kugel das Volumen  V_K = 4/3 • π •r_K³  →  r_K = ³√( 3·V_K / (4π) )

→  r_K = ³√( 3·337,72 cm³ / (4π) ) ≈ 4,32 cm

Gruß Wolfgang