Ein Kletterturm ist in der Form eines PYramidenstumpfes geplant. Hierbei bilden die Ecken A (0 I 0 I 0 ), B (4 I 6 I 0), C (0 I 12 I0 ) und D (-8 I 0 I0) das Grundflächenviereck, während E (2 I 0 I 12), F (4 I 3 I 12), G (2 I 6 I 12) und H (-2 I 0 I 12) das Deckflächenviereck bilden.
a) Zeichnen Sie ein Schrägbild des Pyramidenstumpfes.
b) Zeichnen Sie die Grundfläche in der x-y-Ebene. Tragen Sie hierin auch die Projektion der Oberfläche ein. Klassifizieren Sie nun die vier Kletterflächen nach ihrem Schwierigkeitsgrad.
c) Zeigen Sie, dass es sich tatsächlich um eine Pyramide handelt. Überprüfen Sie hierzu die Pyramidenspitze S. Treffen sich die vier Kanten in S?
d) Bestimmen Sie zunächst das Volumen der PYramide und dann das des Stumpfes.
e) Welche Koordinaten hat das Querschnittsviereck in halber Höhe des Stumpfes?
f) Zeigen Sie: Die Geradenschar durch S in Richtung [-2-2a , 3a , 12 ] enthält die Geraden durch die Kanten BF und CG.
g) Beründen Sie, dass die Richtungsvektoren der Schar aus f komplanar sind.
a) Stimmen meine Verbindungen, verbindet man eigentlich G und C?
b) Ich beginne mit dem leichtesten: CDHG, BCGF, ADHE, ABFE
c) S (4 I 0 I24)
d) Volumen der Pyramide: 672
Volumen des Stumpfes: 600
e) ???
f) Der Stütztvektor stimmt & der Richtungsvektor stimmt.
g) Alle Vektoren liegen in einer Ebene??
