in der Zeile mit wir setzen steht der Ansatz. In der nächsten Zeile wird abgeleitet und entsprechendes ersetzt also z.B y1'(x)=y'(x)=y2(x).Analog für y2'(x)
Die dritte Zeile im Vektor entsteht durch die DGL,indem man diese nach y'''(x) umstellt:
y'''(x)+sy''(x)-2y'(x)+y(x)=sin(x)
---> y'''(x)=-sy''(x)+2y'(x)-y(x)+sin(x)