Begründen, warum die Folge ⟨cn, n ∈ ℕ⟩ mit cn = √n nicht konvergent ist.

Question

Begründe, warum die Folge ⟨c_n, n ∈ ℕ⟩ mit c_n = √n nicht konvergent ist.

Danke für die Antwort

Answer 1

Sei \(K\in\mathbb R\) beliebig. Wähle ein \(n\in\mathbb N\) mit \(n>K^2\). Dann gilt \(\vert c_n\vert=\sqrt n>\vert K\vert\). Die Folge ist also nicht beschränkt und insbesondere nicht konvergent.

Comments

warum benutzt du K ? bzw. was ist als K definiert?