> Wir zerlegen X in Teilmengen A und B: |A| ≤ n, |B| ≤ n, A∩B ≠ ∅ und A∪ B= X.
> Da der Schnitt von A und B nicht leer ist,sind also alle Personen in A∪B= X gleich gross.
Für n+1 = 2 sei X = { u,v } → A = {u} , B = {v} → A∩B = { } (Widerspruch!)
Der Induktionsschluss "n → n+1" geht also bei 1 → 2 schief.
[ Lustigerweise funktioniert er bei 2→3 , 3→ 4 .... , aber was nützt das? :-) ]
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> ... aber dabei wurden einzelne Ponies/Frauen aus der Menge entfernt und hinzugefügt und hier ist die Sachlage ja doch ein bisschen anders.
Aber wirklich nur ein "bisschen": Mit der Voraussetzung A∩B ≠ ∅ versucht man auch, mindestens ein "Pony" aus der Menge A∪B in die Menge A∩B zu schieben.
Gruß Wolfgang