Polynome sind an jeder Stelle stetig. Deshalb kannst du einfach die 2 einsetzen
f (x)= { (-1/2)x2+2 , x <=2
{ (-1/4)x -1/2 , x>2 ; x0=2
lim_(x-> 2-) f(x) = f (2)= { (-1/2)22+2 = -2 + 2 = 0
lim_(x->2+) f(x) = { (-1/4)*2 -1/2 = -1/2 - 1/2 = -1
0 ≠ -1
Also ist f an der Stelle xo=2 nicht stetig.
EDIT: Habe nicht beachtet, dass du offenbar die h-Methode üben sollst.