Lineares Gleichungssystem .

Question

Ich  bitte um  Hilfe. Ich weiss nicht wie man nach y auflöst also mit zwei Gleichungen. Ich hoffe ihr könnt es mir erklären hier ist eine Beispiel Aufgabe:

x + y = 5

2 x - y = 13

Answer 1

Ein anderer Weg wäre das Einsetzungs/Gleichsetzungsverfahren...

BSP:

Nach y umformen:

y = 5-x

y = 2x-13

Gleichsetzen

5-x=2x-13

18 = 3x

6 = x

Lösung x in eine Gleichung einsetzen

6 + y = 5

y = -1

Also y = -1 und x = 6

----------

Andere Herangehensweise:

Eine Überlegung wäre eine sogenannte Matrix

1 1 5

2 -1 13

Jetzt auf die Zeilen Stufenform bringen...

Ergebnis:

x=6

y=-1

Hattet Ihr schon den Gauß Algorithmus?

Answer 2

Du multiplizierst die erste Gleichung mit \(-2\) und addierst das Ergebnis zur zweiten Gleichung. Die Ergebnisgleichung lässt sich nun leicht nach \(y\) auflösen.

Answer 3

Am einfachsten geht es wenn du beide Gleichungen zusammen addierst. Dann fällt das y weg und du kannst nach x auflösen.