Berechne die Ableitung mit den Regeln (Summenregel, Potenzregel, Konstantenregel und Faktorregel)

Question

b) f(x)=x³+x²+1

c)f(x)=xⁿ⁺²+x^n-1

d)f(x)=(x+1)²x+x²

e)f(x)=(x^a)²

f)f(x)=3x²

g)f(x)=4x³+3x²

h)f(x)=ax^a+bx²+3x+8

i)f(x)=a₀+a₁x+a₂x²

^{d) und e) bitte mit Rechenweg}

Answer 1

d)

f(x) = (x + 1)^2·x + x^2

f(x) = (x^2 + 2·x + 1)·x + x^2

f(x) = x^3 + 2·x^2 + x + x^2

f(x) = x^3 + 3·x^2 + x

f'(x) = 3·x^2 + 6·x + 1

Comments

e)

f(x) = (x^a)^2

f(x) = x^{2·a}

f'(x) = 2·a·x^{2·a - 1}

Alle anderen Aufgaben sind reine Summen aus Potenzfunktionen die du Ableiten kannst. Wenn du Schwierigkeiten hast, dann melde dich gerne. Vergleiche mit Seiten wie

a) https://www.wolframalpha.com/input/?i=(x%5E3+%2B+x%5E2+%2B+1)%27

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das ist eine rechnung oder?

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Das sind Umformungen und Ableitungen.

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wie gebe ich aber bei dieser Seite da hochzahlen ein?

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bzw. diese unterzahlen?

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und wie gebe ich da - und + ein wenn es bei den hochzahlen ist?

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Hallo? Ich komme da immernoch nicht weiter. Wäre super wenn Sie mir da helfen könnten

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Hochzahlen gibt man mit so einem Dach ein:

2^3 = 2 ^ 3

für a0, a1, a2 kannst du auch a, b, c verwenden.