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ich lese mir gerade etwas zum Mittelwertsatz im $$ \mathbb{R} ^d$$ durch. Dort wird nebenbei die Strecke für zwei Punkte im  $$ \mathbb{R} ^d$$ definiert.


$$ S(x,y) = {x+t(y-x)|t \in [0,1]} $$ wobei $$ x,y \in \mathbb{R} ^d$$ 


Warum ist die Verbindungsstrecke so definiert? Irgendwie sehe ich das nicht raus.

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x und y sind Vektoren.

x ist dann der Ortsvektor und y-x derRichtungsvektor.

Die Strecke S(x,y) läuft dann mit dem Paramerer t von 0 bis 1.

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O ist der Koordinatenursprung.

x und y sind die Ortsvektoren von den Punkten X und Y:

Bild Mathematik

Eine Strecke XY besteht aus allen Punkten zwischen  X und A inklusive Endpunkte X und Y.

Verbindungsvektor von X und Y


Bild Mathematik

Anmerkung: Bei Vektor XY gehört ein Pfeil über XY ( nicht so bei Strecke)

P ist Element der Strecke XY.

Bild Mathematik


Nun die Ortsvektoren p von P darstellen:

Bild Mathematik

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