Verhalten von (3+4x)^{-1} für x gegen unendlich?!

Question

Woran erkenne ich ob das Verhalten gegen +0

sich gegen unendlich oder gegen 0 verläuft?

Aufgabe: (3+4x)^{-1}

Answer 1

(3+4x)^-1 = 1/(3+4x)

Für 

x --> +∞ hast du einen Ausdruk von 1/∞ und das ist 0^{+}

x --> -∞ hast du einen Ausdruk von 1/(-∞) und das ist 0^{-}

Skizziere dir auch den Graphen

~plot~ 1/(3+4x) ~plot~

Comments

kann ich auch einfach immer eine Wertetabelle erstellen?

hilf mir das was?

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Ja. Das hilft immer. Ist aber als Nachweis nicht erlaubt. Aber es geht schnell eine Idee zu bekommen wohin der Grenzwert geht.

Ich empfehle bei Funktionen eigentlich immer eine Wertetabelle zu machen, wenn die Funktion gänzlich unbekannt ist.

Die Wertetabelle muss ja nicht aufgeschrieben werden.