Stellen Sie folgenden Mengen in Intervallschreibweise dar / skizzieren Sie diese auf der Zahlengeraden!

Question

Stellen Sie die folgenden Mengen in Intervallschreibweise dar, eventuell als Vereinigung mehrerer Intervalle, und skizzieren Sie diese auf der Zahlengeraden! 

(a) A₁= {x∈ℜ I 2 < x ≤ 8}

(b) A₂= {x∈ℜ I 1 ≤ x² < 16}

(c) A₃= {x∈ℜ I   I x-3 I > 5}

(d) A₄= {x∈ℜ I x² - 4x -5 ≤ 27}

 (e)A₂\ A₃

(f) A₃ \ A₂

(g) (A₁ ∪ A₂) \ A₃

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Stellen Sie die folgenden Mengen in Intervallschreibweise dar, eventuell als Vereinigung mehrerer Intervalle, und skizzieren Sie diese auf der Zahlengeraden!  

(a) A₁= {x∈ℜ I 2 < x ≤ 8}

(b) A₂= {x∈ℜ I 1 ≤ x² < 16}

(c) A₃= {x∈ℜ I   I x-3 I > 5}

(d) A₄= {x∈ℜ I x² - 4x -5 ≤ 27} 

 (e)A₂\ A₃

(f) A₃ \ A₂

(g) (A₁ ∪ A₂) \ A₃

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Stellen Sie die folgenden Mengen in Intervallschreibweise dar, eventuell als Vereinigung mehrerer Intervalle, und skizzieren Sie diese auf der Zahlengeraden!   

(a) A₁= {x∈ℜ I 2 < x ≤ 8}

(b) A₂= {x∈ℜ I 1 ≤ x² < 16}

(c) A₃= {x∈ℜ I   I x-3 I > 5}

(d) A₄= {x∈ℜ I x² - 4x -5 ≤ 27}  

ab hier brauch ich hilfe bitte

und skizziere ich sie auf einer zahlengerade?

 (e)A₂\ A₃

(f) A₃ \ A₂

(g) (A₁ ∪ A₂) \ A₃

Answer 1

(a) A₁= {x∈ℜ I 2 < x ≤ 8}

A1 = ]2 ; 8]

(b) A₂= {x∈ℜ I 1 ≤ x² < 16}

A2 = ]-4 ; 1] ∪ [1 ; 4[

(c) A₃= {x∈ℜ I   I x-3 I > 5}

A3 = ]-∞ ; -2[ ∪ ]8 ; ∞[

(d) A₄= {x∈ℜ I x² - 4x -5 ≤ 27}  

A4 = [-4 ; 8]

Schaffst du denn die drei letzten ausdrücke auch noch ?

(e)A₂\ A₃

(f) A₃ \ A₂

(g) (A₁ ∪ A₂) \ A₃

Answer 2

Bitte nicht einfach Duplikate einstellen. Erkläre besser, was du noch nicht verstanden hast, du hast ja gestern schon eine Antwort von Mathecoach bekommen.

Die Darstellung auf der Zahlengeraden kannst du dir von Wolframalpha anzeigen lassen, wenn du da noch unsicher bist.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=2+%3C+x+%E2%89%A4+8

Eine weitere Antwort hast du auch hier erhalten: https://www.mathelounge.de/385636/stellen-sie-folgenden-mengen-in-intervallschreibweise-dar

Answer 3

Vor Übernahme bitte prüfen:

a) ]2;8[   b) (-4;-1]∪[1;4)  c) (-∞;-2)∪(8;∞)