Wie kann man die Klammern auflösen? Bsp. 1-((-1-x)^2)^2

Question

wie kann man die klammern bei (1-(2x+1))²  und 1-((-1-x)²)² auflösen?

Answer 1

(1 - (2·x + 1))^2

= (1 - 2·x - 1)^2 

= (- 2·x)^2 

= 4·x^2 

Comments

1 - ((-1 - x)^2)^2

= 1 - ((x + 1)^2)^2

= 1 - (x + 1)^4

= 1 - (x^4 + 4·x^3 + 6·x^2 + 4·x + 1)

= - x^4 - 4·x^3 - 6·x^2 - 4·x

Um (a + b)^4 auszurechnen bedient man sich der Hilfe des binomischen Satzes.

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wie kommt man hier auf x+1 ?

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(-a)^2 = (+a)^2 = a^2

Answer 2

(1-(2x+1))² 

^{= (1 -2x-1)^2}

^{= 4 x^2}

^{-------------------------------------}

1-((-1-x)²)²

^{= 1-(x^2+2x +1)^2}

^{=1-(x^4 +4 x^3+6 x^2+4x+1)}

= -x^4 -4 x^3-6 x^2-4x