wie hoch ist der maximale Gewinn? C(q) = 0.00293q^2 + 10q + 50.

Question

Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion C(q) = 0.00293q² + 10q + 50. Die inverse Nachfragefunktion lautet D^-1(q)= -36q + 1050.

Wie hoch ist der maxiale Gewinn?

Zuerst habe ich die Erlösfunktion E= -36q² + 1050q gebildet. Danach Gewinnfunktion aufgestellt, diese abgleitet und das Ergebnis in der Gewinnfunktion eingefügt, um den maximale Gewinn herauszubekommen, Das Ergebnis (7460.49) war leider falsch.

Wäre sehr dankbar

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Sollst du vielleicht Komma und Punkt bei Geld anders verwenden als in der Mathematik?

Answer 1

ich erhalte  G_max ≈  7460,499839   (könnte ja eine riesige Geldeinheit GE sein :-))

Dein Ergebnis ist also wohl richtig 

Gruß Wolfgang

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Ja war trotzdem richtig. Danke für die Hilfe

Answer 2

Hm. Ich bekomme auch dein Ergebnis heraus.

Erlösfunktion

E(x) = p(x)·x = 1050·x - 36·x^2

Gewinnfunktion

G(x) = E(x) - K(x) = (1050·x - 36·x^2) - (0.00293·x^2 + 10·x + 50)

G(x) = - 36.00293·x^2 + 1040·x - 50

Gewinnmaximum

G'(x) = 1040 - 72.00586·x = 0 --> x = 14.44 ME

Maximaler Gewinn

G(14.44) = - 36.00293·x^2 + 1040·x - 50 = 7460 GE

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Lösung war trotzdem richtig :)