wie hoch ist der maximale Gewinn? C(q) = 0.00293q^2 + 10q + 50.

Question

Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion C(q) = 0.00293q² + 10q + 50. Die inverse Nachfragefunktion lautet D^-1(q)= -36q + 1050. 

Wie hoch ist der maxiale Gewinn?

Zuerst habe ich die Erlösfunktion E= -36q² + 1050q gebildet. Danach Gewinnfunktion aufgestellt, diese abgleitet und das Ergebnis in der Gewinnfunktion eingefügt, um den maximale Gewinn herauszubekommen, Das Ergebnis (7460.49) war leider falsch. 

Wäre sehr dankbar

Comments

Sollst du vielleicht Komma und Punkt bei Geld anders verwenden als in der Mathematik? 

Answer 1

ich erhalte  G_max ≈  7460,499839   (könnte ja eine riesige Geldeinheit GE sein :-))

Dein Ergebnis ist also wohl richtig 

Gruß Wolfgang

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Ja war trotzdem richtig. Danke für die Hilfe

Answer 2

Hm. Ich bekomme auch dein Ergebnis heraus.

Erlösfunktion

E(x) = p(x)·x = 1050·x - 36·x^2

Gewinnfunktion

G(x) = E(x) - K(x) = (1050·x - 36·x^2) - (0.00293·x^2 + 10·x + 50)

G(x) = - 36.00293·x^2 + 1040·x - 50

Gewinnmaximum

G'(x) = 1040 - 72.00586·x = 0 --> x = 14.44 ME

Maximaler Gewinn

G(14.44) = - 36.00293·x^2 + 1040·x - 50 = 7460 GE

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Lösung war trotzdem richtig :)