Schnittpunkt bestimmen 2er Gleichungen. y= -2x+5 und h(x) = 2 + √(9 - (x-1)^2 )

Question

Es soll der Schnittpunkt bestimmt werden von y= -2x+5  und h(x) = 2 + √(9 - (x-1)^2 )

1. Gleichsetzen

 -2x+5  = 2 + √(9 - (x-1)^2 ) 

(-2x +3)^2 = 9 - (x-1)^2 | -9

4x^2 + 4x = -x^2 + 2x -1

5x^2 -6x +1 =0

Meine Lehrerin kommt auf 14x statt 6x aber was ich falsch habe weiss ich nicht. Könnte mir bitte jemand dabei helfen

Danke

Answer 1

-2x +5= 2 +√ 9- (x-1)^2) | -2

-2x +3= √ 9- (x-1)^2)  |(..)^2

(-2x +3)^2  = 9- (x-1)^2

4 x^2 -12x +9= 9- (x^2 -2x+1)

4 x^2 -12x +9= 9- x^2 +2x-1

4 x^2 -12x +9 - 9+ x^2 -2x+1 =0

5 x^2 -14x  +1 =0

Answer 2

(-2x +3)² = 9 - (x-1)² (soweit r)

4x²-12x+9 = 9 - (x² - 2x + 1) Diese Zeile fehlt.
4x²-12x =  - x² + 2x  - 1