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Da wir im Unterricht gerade die gebrochen-rationalen Funktionen bearbeiten, haben wir dazu Aufgaben bekommen.
Allgemein verstehe ich wie das funktioniert, aber an dieser Aufgabe hänge ich leider fest.


f(x) = 20*2-x/x+8
               
wie leitet man diese Funktion ab?

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Lautet die Funktion f(x) = 20·(2-x)/x+8 oder f(x) = (20·2)-x/x+8 ?

Bitte Klammer hinzufügen!

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Die Funktion lautet f(x) = 20*(2-x)/x+8

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Ich gehe mal von folgenden Klammern aus: f(x) = 20*(2-x)/(x+8). Dann wird die 20 in die Ableitung übernommen und auf  (2-x)/(x+8) wird die Quotientenregel angewendet, die du ja beherrscht.

Avatar von 123 k 🚀

Gerade lese ich "Die Funktion lautet f(x) = 20*(2-x)/x+8". Dann wird die Quotientenregel nur noch auf (2-x)/x angewendet. Die 8 fällt beim Ableiten weg.

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$$ f(x)= 20·(2-x)/x+8=(40-20x)/x+8=(40/x)-20+8\\=40{ x }^{ -1 }-12\\f'(x)=-40{ x }^{ -2 }=-40/x^2 $$

Avatar von 37 k
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Hi,

hoffe das ist lesbar.


GrußBild Mathematik

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