Gebrochen-rationale Funktion ableiten

Question

Da wir im Unterricht gerade die gebrochen-rationalen Funktionen bearbeiten, haben wir dazu Aufgaben bekommen.
Allgemein verstehe ich wie das funktioniert, aber an dieser Aufgabe hänge ich leider fest.

f(x) = 20*2-x/x+8
               
wie leitet man diese Funktion ab?

Comments

Lautet die Funktion f(x) = 20·(2-x)/x+8 oder f(x) = (20·2)-x/x+8 ?

Bitte Klammer hinzufügen!

Answer 1

Die Funktion lautet f(x) = 20*(2-x)/x+8

Answer 2

Ich gehe mal von folgenden Klammern aus: f(x) = 20*(2-x)/(x+8). Dann wird die 20 in die Ableitung übernommen und auf  (2-x)/(x+8) wird die Quotientenregel angewendet, die du ja beherrscht.

Comments

Gerade lese ich "Die Funktion lautet f(x) = 20*(2-x)/x+8". Dann wird die Quotientenregel nur noch auf (2-x)/x angewendet. Die 8 fällt beim Ableiten weg.

Answer 3

$$ f(x)= 20·(2-x)/x+8=(40-20x)/x+8=(40/x)-20+8\\=40{ x }^{ -1 }-12\\f'(x)=-40{ x }^{ -2 }=-40/x^2 $$

Answer 4

Hi,

hoffe das ist lesbar.

Gruß