Bruch richtig faktorisiert?

Question

hab ich den Bruch richtig vereinfacht oder liege ich komplett falsch ?

Siehe Bild.

Answer 1

9s^2-4y^2 = (3s+2y)(3s-2y)

16y^2-48sy+36y^2 = (4y-6s)^2 = 2^2*(2y-3s)^2 = -4(3s-2y)^2

Damit kannst du richtig kürzen.

Answer 2

Ganz falsch; aus der Summe darfst du nicht kürzen.

Richtig mit binomi, dann hast du


( 9s²  -  4 y² )    /    ( 16y²  -  48sy   +  36s² )


=  (   3s-2y)(3s+2y)   /    ( 4y - 6s) ²

=   (   3s-2y)(3s+2y)   /  ( 4 *  ( 2y - 3s) ²     ) 

=    (  -1 ) *(3s+2y)   / (4 ( 2y - 3s) )

=    ( 3s + 2y ) /   (  12s -  8y )  

Comments

was ist mit 48sy passiert ?

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Im Nenner binomi. Formel  ( a-b)² = a² - 2ab + b²

mit a= 4y und b = 6s