{0} Element von D, wahr oder falsch, begründe

Question

Moin liebe Community,
ich weiß nicht wieso, aber irgendwie stellt sich gerade etwas quer bei mir, folgende Aufgabe:

Entscheide/Begründe ob folgende Aussage wahr/falsch ist:

D={0,1,...,9,10}

a) {0} ∈ D
b)  0 ∈ D

Ich würde nach meinen Gedanken folgendes behaupten:
a) {0}∈D ist falsch, da die Menge von D={0,1,...,9,10} und nicht {0}
b) 0 ∈ D ist wahr, da 0 ein Element von D={0,1,...,9,10}

was mich verwirrt ist die Mengen-Klammer ..

Gruß

Answer 1

es gibt auch Mengen, deren Elemente selbst Mengen sind z.B.  M = { {0} , {1} }

Die Elemente von D sind aber Zahlen, das hast du richtig erkannt:

 0 ∈ D  ist wahr, {0} ∈ D ist falsch.

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a) {0}∈ D ist falsch, da die Menge D={0,1,...,9,10}   {0}  nicht als Element sondern als Teilmenge enthält.

Gruß Wolfgang