veränderung der spielstärke anhand des lagrange multiplikators

Question

Und wieder einmal bedarf es mir eurer Hilfe zur Lösung folgender Aufgabe. Den a) Teil habe ich gelöst der Lagrange Multiplikator lautet 1/12.

Frage ist, wie ich den b) Teil nun löse.

Vielen Dank schonmal !

Answer 1

$$ S=4\sqrt a +2t $$
$$12 a+24 t = 600$$
$$12 a+24 t - 600=0$$
$$ \Lambda (a,t,\lambda)=4\sqrt a +2t +\lambda( 12 a+24 t - 600 )$$

Daraus die partiellen Ableitungen bilden und deren Nullstellen finden.

Hat er einen Hunderter mehr Kohle, dann:

$$ \Lambda (a,t,\lambda)=4\sqrt a +2t +\lambda( 12 a+24 t - 700 )$$

oder das Ding einfach "Budget" B nennen:

$$ \Lambda (a,t,\lambda)=4\sqrt a +2t +\lambda( 12 a+24 t - B )$$

und damit durchrechnen - dann sieht man direkt, wie sich das Budget auf die anderen Parameter auswirkt.

Comments

Man soll ja aber den Lagrange Multiplikator verwenden für die Argumentation..

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"habe ich gelöst der Lagrange Multiplikator lautet 1/12."

Wie kommst du denn darauf ?!

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Wenn man die Lagrange Funktion nach der Variable T partiell ableitet erhält man 2-24Λ => Λ=1/12.

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Bei der Veränderung des Budgets verändert sich klein-Lambda überhaupt nicht.