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Wie kann ich hieraus die geschlossene Form herleiten?

Kann ich das einfach mit der Formel für die geometrische Reihe machen?


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Vielen Dank

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i=0k  8i * (2k-i)2  =  ∑i=0k  (23)i * 22k-2i  =  ∑i=0k  23i * 22k-2i  =  ∑i=0k  22k+i

 = 22k *  i=0k  2i  =  22k * [ 2 * (2k - 1) + 1]  =  23k+1 -  22k

Das findest du hier

https://www.mathelounge.de/58640/beweis-durch-vollstandige-induktion-q-summe-der-1%E2%89%A4i%E2%89%A4n-gibt.

Gruß Wolfgang

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Beispiel: k=5

Dann lauten die Glieder:

8^0*2^10

8^1*2^8

8^2*2^6

8^3*2^4

8^4*2^2

Welchen Wert für q erhältst du, welchen für a^1.
Damit kannst du die Formel basteln. :)
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