Wie kann ich hieraus die geschlossene Form herleiten?
Kann ich das einfach mit der Formel für die geometrische Reihe machen?
Vielen Dank
∑i=0k 8i * (2k-i)2 = ∑i=0k (23)i * 22k-2i = ∑i=0k 23i * 22k-2i = ∑i=0k 22k+i
= 22k * ∑i=0k 2i = 22k * [ 2 * (2k - 1) + 1] = 23k+1 - 22k
Das findest du hier
https://www.mathelounge.de/58640/beweis-durch-vollstandige-induktion-q-summe-der-1%E2%89%A4i%E2%89%A4n-gibt.
Gruß Wolfgang
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