Winkel zwischen Vektoren bestimmen

Question

Ich habe die Winkel Θ und β wie unten im Bild dargestellt.Winkel zwischen b und x-Achse ist β und Winkel zwischen a und b ist Θ
Ich soll nun für cos(α-β) und sin(α-β) die Größen cos Θ und sin Θ berechnen.
Meine Frage: mache ich das mit den Summenformeln? und woher kommt plötzlich α und wie mache ich das, wenn ich von den Vektoren keine Zahlen gegeben habe.
Ich weiß nicht wie ich ansetzen soll..

Comments

EDIT: Du hast alpha nicht angeschrieben.

Gemäss deiner Zeichnung gilt vermutlich: 

 cos(α-β) = cos Θ. 

  sin(α-β)  =  sin Θ 

Was möchtest du nun ausrechnen?

Formeln für z.B. cos(α-β)  findest du in der Wikipedia unter dem Stichwort "Additionstheoreme". 

Answer 1

Und \(\alpha\) ist natuerlich der Winkel zwischen der \(x\)-Achse und \(\vec{a}\).

Eine Idee ist, \(\vec{a}=a\vec{e}(\alpha)\) und \(\vec{b}=b\vec{e}(\beta)\) mit \(\vec{e}(\phi)=(\cos\phi,\sin\phi)\) zu schreiben.

Rechne dann \(\vec{a}\cdot\vec{b}\) und \(\vec{a}\times\vec{b}\) aus.