Funktionsgleichung mit verschiedenen Variablen

Question

und zwar habe ich folgende Aufgabe:

Gegeben ist eine Funktion f mit f(x) = a*x^2 - 3a*x + 1
   a) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von f an der Stelle x0 = 1

Ich habe, nachdem ich in die erste Ableitung mein x eingefügt habe, als Ergebnis: m = -a

Ist das richtig?

Answer 1

Gegeben ist eine Funktion f mit f(x) = a*x² - 3a*x + 1 

f ' (x) = 2ax - 3a

f '(1) = 2a - 3a = -a 
   a) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von f an der Stelle x0 = 1 

Ich habe, nachdem ich in die erste Ableitung mein x eingefügt habe, als Ergebnis: m = -a

Die Tangentensteigung ist m = -a. 

Nun musst du noch die Tangentengleichung ausrechnen.

f(1) = a - 3a + 1 = 1 - 2a

DIe Tangente geht durch den Punkt P(1 | 1 - 2a) 

Ansatz 

t: y = -a x + q             | P einsetzen

1 - 2a = -a * 1 + q

1 - a = q

Also Tangentengleichung:

t: y = -ax + 1 - a 

(bitte nur Rechenweg beachten und selbst sorgfältig nachrechnen)