Betriebskosten / Minimum? K_(v)(t)=4·t+0.002· t^2

Question

Die Wartung einer Werkzeugmaschine kostet 6760 GE pro Jahr, die Betriebskosten hängen von der Maschinenzeit t (in Stunden) folgendermaßen ab:

K_v(t)=4·t+0.002· t²         

EDIT: Hochstellung gemäss Kommentar. 

Kv (t)=4·t+0.002· t2 .

Bei welcher jährlichen Betriebszeit ( t) sind die Kosten pro Maschinenstunde minimal?

Comments

Bitte Hochstellungen kontrollieren.

Meinst du Kv (t)=4·t+0.002· t^2   ? 

Was bedeutet v? 

Passe vielleicht die Zahlen bei https://www.mathelounge.de/318596/betriebskosten-minimierung an. Dann schaffst du das selbst. 

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K_v(t)=4·t+0.002· t²

Ist kein v sondern ein ν {\displaystyle \nu }

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Kv = variable Gesamtkosten.

Answer 1

K(t)=Kv(t) +6760

Berechne: K(t)/t, leite das Ergebnis ab und setze die Ableitung Null.