Begründe, ob die nachfolgende Formel richtig oder falsch ist.

Question

Die Formel lautet:

$$ \sum _{ i=1 }^{ 0 }{ ai } \quad =\quad 0 $$

Ich denke die Formel ist richtig, leider weiß ich aber keine passende Begründung.

Comments

Wieso denkst du das es richtig ist? ;)

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Die obere Grenze ist kleiner als die untere. Nach Definition ist die Summe gleich Null.

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Du bist ja krass drauf ;)

Answer 1

Es ist ∑_i=1..1 a_i = a₁

Spaltet man den letzten Summanden ab, so bekommt man ∑_i=1..1 a_i = ∑_i=1..0 a_i + a₁. Wegen obiger Gleichung ist also auch a₁ =  ∑_i=1..0 a_i + a₁ und somit ∑_i=1..0 a_i = 0.

Aus gleichem Grund müsste dann ∏_i=1..0 a_i = 1 sein.