ich versuche gerade zu beweisen, dass die (n ≥ 1)-te Potenz einer echten rationalen Zahl keine ganze Zahl sein kann.Als echte rationale Zahlen bezeichne ich diejenigen rationalen Zahlen (a,b), die nicht äquivalent zu einer rationalen Zahl (r,1) mit r ∈ Ζ sind. Die Äquivalenzrelation sei gegeben durch (a,b) ~ (c,d) :⇔ ad = bc.Also (a,b) echt rational ⇔ es ex. kein r ∈ Ζ mit a = br.Angefangen habe ich so: (a,b) ^ n = (a·a·...·a,b·b·...·b) ~ (s,1) ⇔ a·...·a = s·b·...·b.Dies möchte ich nun zum Widerspruch führen. Irgendwelche Tips?
