Also bei h würde ich zunächst vereinfachen $$h(u)=\left(\frac{1}{u^{-5}}\right)^{0,1}=(u^5)^\frac{1}{10}=u^{\frac{1}{2}}$$
Ansonsten benutzt man bei der h-Methode für Wurzelfunktionen normalerweise die allgemeinen 3. bin. Formel, wobei a=x+h und b=x gewählt wird, so dass (a-b)=h wird:
$$a^{n+1}-b^{n+1}=(a-b)\sum_{i=0}^n a^{n-i}b^i$$
Ich zeige es einmal bei der leichtesten Funktion h, dann kannst du es bei den anderen probieren (keine Ahnung, ob r damit klappt):
$$\lim_{h\rightarrow0} \frac{h(x+h)-h(x)}{h}=\lim_{h\rightarrow0}\frac{(x+h)^{1/3}-x^{1/3}}{h}$$
Der Zähler ist das (a-b) aus der bin. Formel, also erweitert man mit (a2+ab+b2) und wendet die Formel an um a3-b3 zu erhalten:
$$\lim_{h\rightarrow0} \frac{((x+h)^{1/3}-x^{1/3})\cdot ((x+h)^{2/3}+(x+h)^{1/3}x^{1/3}+x^{2/3})}{h\cdot ((x+h)^{2/3}+(x+h)^{1/3}x^{1/3}+x^{2/3})}=\lim_{h\rightarrow0}\frac{(x+h)^{3/3}-x^{3/3}}{h\cdot ((x+h)^{2/3}+(x+h)^{1/3}x^{1/3}+x^{2/3})}$$
Den Zähler vereinfachen und das h kürzen führt zu
$$\lim_{h\rightarrow0}\frac{1}{(x+h)^{2/3}+(x+h)^{1/3}x^{1/3}+x^{2/3}} = \frac{1}{x^{2/3}+x^{1/3}x^{1/3}+x^{2/3}}=\frac{1}{3x^\frac{2}{3}}$$