Negation einer Aussage richtig?

Question

Negieren Sie folgende Aussage:

"Für alle ε>0 gibt es ein δ>0, so dass für alle x mit |x - x₀| <δ gilt: |f(x) - f(x₀)| < ε"

Zunächst mal möchte ich die Aussage formal aufschreiben, also:

∀ ε >0  ∃δ>0 ∀x  |x - x₀| <δ : (|f(x) - f(x₀)| < ε)

Ist das bis hierhin erstmal richtig ?

Die Negation des ganzen wäre dann ja:

∃>0 ∀δ>0 ∃x |x - x₀| <δ : (|f(x) - f(x₀)| ≥ ε)

Was haltet ihr von meiner Lösung?

Answer 1

∀ ε >0  ∃δ>0 ∀x  |x - x₀| <δ : (|f(x) - f(x₀)| < ε)    stimmt!

Negation:  Tippfehler ?   aber sonst OK

∃ε>0 ∀δ>0 ∃x |x - x₀| <δ : (|f(x) - f(x₀)| ≥ ε)