Untersuchung von Relationen

Question

Sei M:={1,2,3,4,5,6} Unterscuehn sie die Relationen Ri⊆MxM, i=1,....,5 auf die Eigenschaften reflexiv, symmetrisch etc.

R1:= {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}

Jetzt weiß ich aber gar nicht nach welche Relationszeichen ich untersuchen soll...wie soll ich das dann machen?

Answer 1

Die Relation wurde aufgezählt, ein Relationszeichen wurde nicht angegeben. Falls du eins brauchst, nimm halt irgend eins, notwendig ist das aber nicht.

Comments

Aber beim Relationszeichen   (=) ist ja (1,1) reflexiv, da 1=1.
Beim Zeichen (Kleiner) ist dies ja nicht der fall, da 1 ja nicht kleiner ist als 1. 
Also muss ich es doch mit allen Zeichen probieren oder?

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Die Relation R1 ist als Teilmenge M×M aufzählend angegeben.

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Ja aber wie prüfe ich jetzt, dass die Menge reflexiv ist. Da muss man sich ja fragen, ob jedes Element in Relation mit sich selbst steht...aber wie mache ich das, wenn ich kein Zeichen gegeben habe?

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Die Relation R1 ist genau dann reflexiv, wenn für jedes m ∈ M auch (m,m) ∈ R1 ist. Ob der Relation R1 nun ein eigenes Zeichen spendiert wird oder nicht, ändert eigentlich nichts an der prinzipiellen Vorgehensweise.