Gute Antwort,
hier noch einmal ein wenig ausführlicher.
Man kann sich auch ohne ein Baumdiagramm für den Aufgabenteil 1 das im Kopf überlegen.
Insgesamt haben wir 8 Kugeln, 3 weiße und 5 schwarze. Wir wollen zuerst herausfinden was die Wahrscheinlichkeit für alle 3 Kugeln die wir ziehen ist, dass sie dieselbe Farbe besitzen. Wann kann das der Fall sein? Da wir insgesamt nur 3 Mal ziehen, können die Kugeln entweder alle schwarz oder auch weiß sein. Bei 4 maligem Ziehen wäre das schon anders, da der Fall, dass nur weiße gezogen werden ausbleibt, wir ziehen nämlich ohne die Kugeln zurückzulegen.
Nun müssen wir uns überlegen wie wir die Wahrscheinlichkeiten berechnen. Wir nehmen an die Kugeln sind alle gleich wahrscheinlich, steht ja auch nichts anderes dort, dann dürfen wir die Formel von Laplace benutzen. Diese besagt wie man die Wahrscheinlichkeit berechnet, in Worten lautet sie "gutes Auftreten durch Aufftrittsmöglichkeiten", P für eine weiße Kugel wäre also : 3/8, insgesamt gibt es acht Kugeln, wir wollen aber nur die weißen rauspicken. Nun können wir die nächste Kugel ziehen, es liegen nur noch 7 in unserer Urne, also wäre P(weiß) jetzt geändert und zwar 2/7. Beim dritten Ziehen ist P(weiß)= 1/6. Wir multiplizierne nun die drei verschiedenen Wahrscheinlichkeiten miteinander, um die Wahrscheinlichkeit für das gesuchte Ereignis zu erhalten und zwar P(wir ziehen dreimal weiß) = 3/8 * 2/7 * 1/6. Dies ergibt etwa 0,018
Für schwarz Kugeln gehen wir analog vor, da die Ereignisse unabhängig voneinander sind addieren wir sie und kommen somit auf P(wir ziehen dreimal dieselbe Farbe) = 11/56.
