Verständnisfrage Aufgabenstellung: Gruppen

Question

Satz: Sei G eine Gruppe und g:G→G eine Abbildung mit folgender Eigenschaft:

g(x)g(y)g(z)=g(m)g(n)g(o) für alle x,y,z,m,n,o ∈ G mit xyz=mno=e

wobei e das neutrale Element der Gruppe ist.

Frage: Wie genau habe ich das nun zu verstehen, ist das Produkt dreier beliebiger Gruppenelemente immer das neutrale Element?

Answer 1

Nein, aber wenn es das ist, dann haben

die Produkte der Funktionswerte immer den gleichen Wert.

Comments

Wäre mal spannend wie der zweite Teil des Satzes lautet, alsowas ist dann, wenn man eine solche Abbildung hat ?