Eine Eigenschaft des arithmetischen Mittels
Betrachten Sie die Beobachtungen (x1, . . . , xn)'
eines quantitativen Merkmals.
Weisen Sie nach, dass das arithmetische Mittel die Summe der quadratischen Abweichungen der Daten
von einem Wert z minimiert. Mit anderen Worten: Zeigen Sie, dass es sich bei x--- a
um das
Minimum der Funktion handelt.
n
f(z)=∑ (xi - z)2
i=1
Entschuldigt die Schreibweisr,,dass n und i=1 gehöre zur Summenformel.
Muss ich der Aufgabe nur bei (xi - z)2 mit der Kettenregel die Wurzel ziehen?Oder wie gehe ich davor?