Die Idee ist, dass Du Dir die Stellen aussuchst, bei denen die Funktion 0 ergibt. Dass heißt wenn man sich etwas links oder etwas rechts von dieser Stelle bewegt, sind wir einmal über und einmal unter dem Wert 0. Die Frage ist nur, auf welcher Seite wir über und auf welcher Seite wir unter dem Wert 0 sind.
Da wir die Grenzen schon kennen (Nullstellenbestimmung) nehmen wir uns einfach einen beliebigen x-Wert (ich nehme ihn meist aus dem Inneren des Intervalls, hier 2,5 da das wohl noch am einfachsten zu berechnen ist). Da überprüfe ich, ob der y-Wert über oder unter der 0 ist und weiß dann, dass alle Stellen zwischen den beiden Grenzen das gleiche Verhalten aufweisen (also in unserem Fall alle x-Werte einen y-Wert kleiner 0 aufweisen).
Graphisch veranschaulicht:
~plot~ x^2-5x+6; [[ -1 | 6 | -1 | 6 ]] ~plot~
Wir haben bisher nur die Nullstellen und wollen nun schauen wo sich der Graph unterhalb der x-Achse befindet. Nehmen wir dann einfach die Stelle x = 2,5 und überprüfen wir den y-Wert so wissen wir, dass zwischen den beiden Nullstellen der "Bauch" der Parabel unterhalb der x-Achse liegt und die Ungleichung in diesem Intervall erfüllt ist.
Ok? :)
