( 1 / 4 ) x + 5 ≤ ( 1 / 3 ) x + 7
[Auf beiden Seiten ( 1 / 3 ) x und 5 subtrahieren:]
<=> - ( 1 / 12 ) x ≤ 2
[Mit - 12 multiplizieren, wegen der Multiplikation mit einer negativen Zahl kehrt sich dabei das Ungleichheitszeichen um:]
<=> x >= - 24
2 x + Ι x - 1 Ι > 5
Fallunterscheidung:
Fall 1: x >= 1 , dann:
<=> 2 x + x - 1 > 5
<=> 3 x > 6
<=> x > 2
Fall 2: x < 1 , dann:
<=> 2 x - x + 1 > 5
<=> x > 4
=> keine Lösung, da x < 1 vorausgesetzt war.
Einzige Lösung daher: x > 2
