Wie löse ich folgende Ungleichungen? 1.) 2x^2 + x ≤ 1, 2.) 3 / |x+2| < 2 - 3x

Question

1.) 2x² + x ≤ 1

2.) 3 / |x+2| < 2 - 3x

Answer 1

1.) auf der rechten Seite nach Null auflösen und dann bekommst du mit der Mitternachtsformel zwei Lösungen und dann kannst du schauen ob die Werte im Intervall immer unter Null sind wen du sie einsetzt oder es alle Werte sind ausser dieses Intervall.

Answer 2

1.) 2x² + x ≤ 1

 2x² + x -1≤ 0

Links hast du den Funktionsterm einer nach oben geöffnete Parabel.

I)  Bestimme ihre Nullstellen.

II) Das Intervall zwischen den beiden Nullstellen (inkl. Randpunkte) bildet die Lösungsmenge dieser Ungleichung. 

Answer 3

Wie löse ich folgende Ungleichungen?

1.) 2x² + x ≤ 1

2x² + x -1 ≤ 0 |  :2

x^2 +x/2 -1/2 ≤ 0

x1,2 = (-1/4)  ± √ 1/16 +8/16

x1,2 = (-1)/4) ± 3/4

x1= 1/2

x2= -1

Lösung:

-1 ≤ x ≤ 1/2