Äquivalenzrelation (gemeinsamer Teiler)?

Question

Wie gehe Ich am besten an die Aufgabe heran, bzw. was ist die Lösung ?

Auf N sei folgende Relation gegeben:
n ∼ m :⇐⇒ n und m haben einen gemeinsamen Teiler verschieden von 1.

Untersuchen Sie diese Relation auf Reflexivität, Symmetrie und Transitivität. 

Comments

0. Schritt: Nachschauen was diese Eigenschaften bedeuten und wie sie definiert sind.

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Uni Potsdam, Mathe für WI ?! 

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Ich weiß was reflexiv, transitiv und symmetrisch ist. Natürlich weiß ich auch was eine Relation ist. Was mich Verzicht ist das mit dem Teiler.

Answer 1

du musst ja dann nur noch mit der Definition der Relation arbeiten um dir die tatsächliche Frage klar zu machen. Beispiel:

Die Relation wäre reflexiv, wenn für alle natürlichen Zahlen gilt \( n \sim n \), was bedeutet, dass \(n\) und \(n\) einen gemeinsamen Teiler verschieden von 1 besitzen. Das heißt es stellt sich die Frage, ob alle natürlichen Zahlen \(n\) jeweils einen Teiler besitzen der von 1 verschieden ist.

Ähnlich gehst du bei Symmetrie und Transitivität vor

Gruß