Funktion die durch Punkt geht

Question

ich übe gerade für die morgige Matheklassenarbeit und mache dazu die Checkup Aufgaben im Mathe Buch. Nun stehe ich vor folgender Aufgabe: "Gegeben ist der Punkt (-3,12). Gibt drei Funktionen f der Form f(x)=a*xⁿ an, sodass P auf dem zugehörigen Graphen liegt. Im Buch steht nur die fertige Lösung, diese hilft mir jedoch auch nicht weiter. Bei zwei gegebenen Punkten könnte ich dies lösen aber nur mit einem?

Vielen Dank

Grüße

Answer 1

"Gegeben ist der Punkt (-3,12). Gibt drei Funktionen f der Form f(x)=a*xⁿ an, sodass P auf dem zugehörigen Graphen liegt. Im Buch steht nur die fertige Lösung, diese hilft mir jedoch auch nicht weiter.

Du hast ja bei  f(x)=a*xⁿ  sowohl das a als auch das n frei wählbar.

Du nimmst - am besten für das n - einen Wert, etwa n=2 und setzt dann ein

12  =  a * ( -3) ² und rechnest dann das a aus

12 = 9*a 

a = 12/9    = 4 / 3

Also eine Lösung
f(x) = 4/3 * x²  .und dann vielleicht für n=3  etc.

Comments

Vielen Dank :D . Wenn ich noch zwei weitere Funktionen haben möchte, ändere ich einfach N?

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würde ich empfehlen.