Monotonieverhalten von Funktionen mit Ableitung und Nullstelle berechnen

Question

ich möchte diese beiden Aufgaben lösen, habe dabei doch ein paar kleine Schwierigkeiten:

1.)

Normalerweise haben wir die Nullstellen immer mit der pq-Formel ausgerechnet, wie geht das aber mit einer 3er Potenz?

2.)

Es steht ja x > 0 da, was muss ich beim Rechnen dadurch jetzt beachten? Kann ich erst "ganz normal" ableiten?

Für jeden Tipp wäre ich dankbar, vielen Dank schon einmal im Voraus :)

Answer 1

Normalerweise haben wir die Nullstellen immer mit der pq-Formel ausgerechnet, wie geht das aber mit einer 3er Potenz?

hier kannst du x ausklammern und hastx* ( 4x^2 + 2 ) =   0

also x=0   oder   4x^2 + 2 = 0 ( das hat keine Lösung ! )

Kann ich erst "ganz normal" ableiten?  Ja

gibt  1 - 1 / x^2 und das gibt 0 für x = 1 oder x= -1 . 


Letztere Lösung gilt wegen x>o nicht !