Warum darf man 150x-x² in (x²-150x) umwandeln?

Question

Hi,

ich verstehe nicht, warum man 150x-x² in (x²-150x) umwandeln darf.

Müsste es nicht eigentlich (-x²+150) sein?

Answer 1

Richtig: Du meinst 

150x-x² = -(x²-150x) 

Die Frage wäre, wozu du umformst.

Sollst du die Gleichung

150x-x² = 0 lösen? Rechne links und rechts  + x^2 - 150x .  Gibt 

0 = x²-150x  

Comments

Also dieser teil kommt in einer Textaufgabe drinne vor:

Die Textaufgabe lautet:

Eine Landwirtin will an einem Bach mit 300 m Zaun ein rechteckiges Weidenstück für junge ponys abgrenzen. Bei welchen Abmessungen erhält sie die größtmögliche Weide.

Ich verstehe diese Aufgabe aber irgendwie generell nicht, vielleicht könnt ihr mir hier ja auch helfen, vielleicht versteh ich dann auch das mit 150x-x²

Vielen vielen Dank für euren Hilfe!!!

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Da fragst du am besten hier nochmals nach: https://www.mathelounge.de/389679/jemand-textaufgabe-quadratischen-funktionen-gleichungen

Answer 2

150x-x^2 ist nicht dasselbe wie x^2-150x, das hast du richtig erkannt.

Vielleicht ist diese Frage im Kontext zur Berechnung von Nullstellen quadratischer Funktionen zu verstehen?

150x-x^2=0 | beide Seiten mal (-1)

-150x+x^2=0 | Summanden auf der linken Seite vertauschen

x^2-150x=0

Das darf man machen.