wie wird der durchflussvolumen möglichst groß? aufg.10

Question

Brauche Hilfe bei Aufg.10 verstehe nicht ganz genau was man machen soll

Answer 1

wähle Breite x und Höhe y dann gilt  für die Querschnittsfläche  A = x*y

und , wenn der Winkel rechts Alpha ist 

gilt im kleinen Dreieck  tan ( Alpha ) =  y /  (x-5)   undim großen tan ( Alpha )  =    2  /  5  ,  also  

y /  (x-5)    =    2  /  5  

Kannst du auch mit Strahlensatz oder über Ähnlichkeit herleiten.Also  A  =  x * y   =  x   *  2(x-5) / 5  =  0,4x²  - 2 x also A ' (x)  =  0,8x - 2    und        0,8x - 2    =  0


gibt    x =  2,5  und dann y =  1


Also größte Fläche   2,5m^2