|1 - |2 - x|| < 3
Wir untersuchen zunächst die Gleichheit
(1 - |2 - x|)^2 = 9
1^2 - 2·|2 - x| + (2 - x)^2 = 9
- 2·|2 - x| = 9 - 1 - (2 - x)^2
- 2·|2 - x| = - x^2 + 4·x + 4
|2 - x| = 0.5·x^2 - 2·x - 2
(2 - x)^2 = (0.5·x^2 - 2·x - 2)^2
x^2 - 4·x + 4 = 0.25·x^4 - 2·x^3 + 2·x^2 + 8·x + 4
0.25·x^4 - 2·x^3 + x^2 + 12·x = 0
x = 6 ∨ x = 4 ∨ x = -2 ∨ x = 0
Prüfe die Wertebereiche und erhalte die Lösung
-2 < x < 6