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z=1/(1-i)²

Ich komme auf z=-0,5i

und das ist ja gleich

z=0,5ei*1,5π

Vielleicht kann das jemand nachrechnen.

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z=1/(1-i)²

= 1/(√2 * e^ (i*0.75π)) ^2

= 1/(2*e^{1.5 i π} )

= 1/2 * e^{-1.5 iπ} 

= 1/2 * e^{0.5 iπ}

= -0.5i 

Nächstes mal kannst du ja deine Rechnung hinschreiben. Dann kann man dir schneller antworten. 

Avatar von 162 k 🚀

Danke.

Ich hoffe ich bin langsam mal durch mit komplexen Zahlen :D Ich habe das hier aber eh anders gerechnet. Zuerst das Binom ausmultipliziert und dann eben in Polarform umgewandelt, aber Ergebnis ist ja offensichtlich das selbe.

Kann es sein, dass du dich auch irgendwo verrechnet hast?

z=1/(1-i)²

= 1/(-2i) = 2i/4 = 0,5i

z=0,5i = 0,5ei0,5π

Du hast ja oben -0,5i.

Wo liegt denn jetzt der Fehler?

Ja. Danke. Das gibt z = 0.5i .

https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F(1-i)%5E2

Ich habe oben meine Antwort korrigiert.

1 - i = √2 * e^{0.75iπ}

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