Textaufgabe Tabaksortenmischverhältnis berechnen

Question

Die Tabaksorten Knister (51 €/kg) und Knoster (36 €/kg) sollen so gemischt werden, dass 10 kg der Mischung, genannt Knuster, für 400 € (ohne Gewinn bzw. Verlust) verkauft werden können.

Wieviel kg von jeder Sorte sind zu nehmen?

Ich dachte an:

Knister = 51x
Knoster=36y

und Knusper 40xy.

Aber ich komme einfach nicht weiter. Wie soll ich die Gleichung aufstellen?

Comments

und Knusper 40xy.
wo kommen bei dir die 40 als Preis her ?

x : Menge Knister
y : Menge Knoster = 10 - x

51 * x + 36 * ( 10 - x ) = 400

mfg Georg

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wieder da?

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Nur ein einmaliger Ausrutscher.

Erbauungsspruch des Tages:
Wer allem gegenüber offen ist kann nicht ganz dicht sein.

mfg Georg

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Danke Georg. Damit hast du mir sehr geholfen

Answer 1

x kg der Mischung Knister kosten 51x €.

y kg der Mischung Knoster kosten 36y €.

(x+y) kg der Mischung Knuster sollen 40·(x+y) € kosten.

Dann muss gelten 51x+36y=40(x+y). Das lässt sich umformen zu x/y=4/11. Also müssen die 10 kg im Verhältnis 4/11 gemischt werden.

40/15≈2,666 kg Knister und 110/15≈7,333 kg Knoster müssen gemischt werden.

Comments

Ich verstehe die letzte Zeile nicht. Wo kommen die 40/15 und die 110/15 her?

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Wenn das Mischungsverhältnis 4:11 ist, dann ist es auch 4/15:11/15. 4/15 von 10 kg sind 40/15 oder 2+2/3 kg. 11/15 von 10 kg sind 110/15 oder 7+1/3 kg. Die 10 kg habe ich der Aufgabe entnommen, weil der Preis von 10 kg gegeben ist und sich so nachprüfen lässt, ob 10 kg zu 400 € verkauft werden sollten Probe also  (2+2/3)·51 +(7+1/3)·36 = 400