Verknüpfung von zwei Funktionen

Question

g Ο  f = 2-(√t-2)⁴ D= [2;∞) Z=(-∞;2]
ist das richtig? und wie kann ich den verknüpften Funktionsterm vereinfachen?

f Ο g = √(2-t⁴)-2ist das richtig? wenn ja wie kann ich das vereinfachen? und dazu konnte ich die Definitons und Zielmenge nicht finden :(

Answer 1

$$ f=\sqrt{ t-2} $$$$g=2 -t^4$$---
$$ f\circ g=\sqrt{ (2 -t^4)-2} $$
$$ f\circ g=\sqrt{  -t^4} $$
mit komplexen Zahlen wäre da was machbar ...

$$g\circ f=2 -\left(\sqrt{ t-2}\right)^4$$
$$g\circ f=2 -\left( t-2\right)^2$$
$$g\circ f=2 -\left( t^2-4t+4\right)$$
$$g\circ f= -t^2+4t-2$$
und hier ist die Wertemenge beschränkt - siehst du , dass die Funktion ein Maximum hat ?

Comments

danke für die ausführliche Vereinfachung!

bei gΟf ist die Zielmenge (-∞.2] ?

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Korrekt ...

... was ist mit der Grundmenge eigentlich ? Von was wird da ausgegangen? Sind komplexe Zahlen berücksichtigt oder nicht?