Es gelte xn → x in R. Zeigen Sie, dass dann die Folge der Mittelwerte den gleichen Grenzwert hat, d.h.
yn := 1/n ∑k=1 bis n (xk →x). (3.1)
Zeigen Sie ferner, dass die Rückrichtung im Allgemeinen falsch ist, d.h. dass aus (3.1) nicht automatisch xn → x folgt.