Rechne die ersten 4 bis 5 Produkte aus und überlege dir eine einfache Formel.
Begründen kannst du sie mit folgender Umformung:
an=∏ nk=2 (1 - 1/k); n e N\{1} | Bruch umformen
an=∏ nk=2 ((k - 1)/k); n e N\{1}
= (1*2*3*4*.....*(n-1))/(2*3*4*5*....(n-1)*n)
= (n-1) ! / (n!)
= 1/n
Dann kannst du bestimmt auch den Grenzwert ausrechnen.