Größengleichung: 6023*10^20 = 6,023*10^? und 2256*J/g =? kJ/kg

Question

Größengleichung, bitte mit Erklärung, bin am verzweifeln.

N_A = 6023*10²⁰=6,023*10^?=60,23*10^?

oder 

H₂O= 2256*J/g =  ? kJ/kg = ? kJ/g

Answer 1

N_A = 6023*10²⁰

Um das Komma um drei Stellen nach links zu verrücken, musst du mit 10^-3 malnehmen. Damit sich also der Wert nicht ändert, muss die Potenz um 3 erhöht werden:

N_A = 6023*10²⁰ = 6023*10^-3 * 10³*10²⁰

Das ist richtig, weil 10^-3*10³ = 1 gilt.

Setzt man jetzt die Klammern ein bisschen um, dann erhält man:

N_A = (6023*10^-3) * (10³*10²⁰) = 6.023 * 10²³

Analog folgt:

N_A = 60.23 * 10²²

 

Für die zweite Aufgabe: das k vor der Einheit bedeutet nichts anderes als *10³. Setzt du also über und unter den Bruchstrich ein k, ändert sich überhaupt nichts, weil sich die beiden 10³ wegkürzen.

H₂O= 2256 J/g = 2256 * (10³ J)/(10³g) = 2256 kJ/kg

Möchtest du nur eine der beiden Einheiten ändern, dann musst du das so ähnlich machen wie oben:

H₂O = 2256 J/g = 2256 * 10^-3 * 10³ * J/g = (2256*10^-3) * (10³J)/g = 2.256 kJ/g

Comments

Okay soweit verstanden,

 

aber hier :

H₂O = 2256 J/g = 2256 * 10^-3 * 10³ * J/g = (2256*10^-3) * (10³J)/g = 2.256 kJ/g

Wie kommst du auf 2256 *10^-3 * 10³

 

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H₂O = 2256 J/g = 2256 * 10^-3 * 10³ * J/g = (2256*10^-3) * (10³J)/g = 2.256 kJ/g

 

beim 10^-3 damit nimmst du das kilo(1000) beim g weg ?

und das 10³ ist für das KJ ?

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 10^-3 * 10³=1 Mit 1 darf man so oft multiplizieren, wie man will. Danach kann man die Klammern so setzen, wie man sie braucht. kJ steht über dem Bruchstrich. Deshalb braucht man 1000 = 10^3. 

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Ja genau. Da g und kg unter dem Bruchstrich stehen, ist dort 10^{-3} = 1/1000 nötig.

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H₂O = 2256 J/g = 2256 * 10^-3 * 10³ * J/g = (2256*10^-3) * (10³J)/g = 2.256 kJ/g

 

 

würde ich jetzt J/Kg umrechnen,

 

 

2256 *10³ =2256000 J/kg

stimmts ??

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Ja, das ist richtig.